首先看能被2、5同时整除,说明这个数的各位一定是0,再看1+4+7+0=12为3的倍数,所以只要各位是0,无论1、4、7如何排列都能被2、3、5同时整除.所以这样的四位数有6个,分别为1740、1470、4170、4710、7140、7410.