O为坐标原点,过P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线y^2=2x于M(x1,y1),N(x2,y2)两点
(1)写出直线l的方程
(2)求x1x2与y1y2的值
(3)求证:OM⊥ON
人气:257 ℃ 时间:2020-04-13 14:25:46
解答
(1)根据点斜式,直线l的方程为y=k(x-2)(2)将直线方程l化为 x=y/k+2,代入抛物线方程,得y²=2y/k+4,整理为y²-(2/k)*y-4=0,该方程是关于y的一元二次方程,根据韦达定理,y1y2= -4故x1x2=(y1²/2)*(y2&su...
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