已知有理数abc 满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值=1 求abc分之abc的绝对值_数学解答

已知有理数abc 满足a分之a的绝对值+b分之b的绝对值+c分之c的绝对值=1 求abc分之abc的绝对值

人气：455 ℃　时间：2019-08-19 09:55:53

解答

|a|/a+|b|/b+|c|/c=1
上式的平方=1,展开后得到
(|a|/a)^2+(|b|/b)^2+(|c|/c)^2+2{|ab|/ab+|bc|/bc+|ac|/ac}=1
so,|ab|/ab+|bc|/bc+|ac|/ac=-1
so,a,b,c中两负一正
因此 |abc|/abc=1