已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2_数学解答

已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1（x）=f(fn(x)）,若集合m={x|f2012(x)=2x+根号3}
求m中的个数为多少?

人气：484 ℃　时间：2019-11-24 12:03:44

解答

f1(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),
f2(x)=f(f1(x))=(-x-根号3）/（根号3x-1)
f3(x)=f(f2(x))=x
所以是3个一循环,f2012（x）=x=2x+根号3
所以x=-根号3
M只有一个