已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值_数学解答

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值

人气：229 ℃　时间：2019-09-13 19:24:58

解答

x^2+y^2+x-6y+m=0
(x+1/2)^2+(y-3)^2=37/4-m
圆心为(-1/2,3),r^2=37/4-m
圆心到直线x+2y-3=0的距离为：
L=|x+2y-3|/√5=√5/2
L^2=5/4
而 r^2=2L^2=5/2
得到m=27/4