高一周期函数已知函数ƒ（x）＝3sin（kx／5＋π／3）,（k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间_数学解答

高一周期函数
已知函数ƒ（x）＝3sin（kx／5＋π／3）,（k>0,k∈Z)有一条对称轴x=π/6,且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,求k的最小取值.

人气：449 ℃　时间：2020-06-20 06:24:50

解答

只考虑相位（括号里的kx/5+π/3）
把x=π/6代入,要k最小,则kx/5+π/3=π/2或3π/2
的x=5或35.
且在任意两个整数间至少出现一次最大值和最小值,[（x+1）-x]k/5>=π所以去取x=35.