一个数除以5余数是3,除以7余数是2,这个数除以35余数是多少.
人气:258 ℃ 时间:2019-08-17 20:13:18
解答
X=5a+3=7b+2
a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5
2b-1=5(2m+1)
b=5m+3
X=7b+2=35m+23
所以此数除以35余数为23.听不懂耶,麻烦说详细一点设此数X=5a+3=7b+2则a=(7b-1)/5=b+(2b-1)/5,左边为整数,右边也需为整数,2b-1需被5整除。所以:2b-1=5(2m+1)这是因为左边为奇数,即b=5m+3代入得原数X=7b+2=35m+23所以此数除以35余数为23.
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