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数学
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数学的等比数列求和的应用题
一个球从30米高处落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下,当它第10次落地时,所经过的距离约为()米?
(请写出计算过程及步骤说明)
正确答案是89.88米。
人气:332 ℃ 时间:2020-06-16 09:47:34
解答
30+2[30×1/2+30×(1/2)^2+30×(1/2)^3+.+30×(1/2)^8]+30×(1/2)^9=89.88
第一次落地和最后一次落地是单程,中间几次都是往返程.
第1次:30米
第2次:30×(1/2)^1
第3次:30×(1/2)^2
.依以此类推
第9次:30×(1/2)^8
第10次:30×(1/2)^9
所以有上式.
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