（1）当a=0时，方程是一个一次方程，恰有一个负实根
（2）当a≠0，当关于x的方程ax²+2x+1=0有实根，△≥0，解可得a≤1；
①当关于x的方程ax²+2x+1=0有一个负实根，有

1

a

＜0，解可得a＜0；
②当关于x的方程ax²+2x+1=0有二个负实根，有

1 a ＞0 − 2 a ＜0

，解可得a＞0；，
即有a≠0且a≤1
综上可得，a≤1；
故答案为：a≤1