已知关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,2x-3y=6,当a为何时,方程组的解均为整数?_数学解答

已知关于x,y的二元一次方程组x-ay=0,2x-3y=6,当a为何时,方程组的解均为整数?

人气：226 ℃　时间：2019-08-21 15:59:41

解答

x=ay
则2ay-3y=6
y=6/(2a-3)是整数
所以2a-3=1,-1,2,-2,3,-3,6,-6
a=2,1,5/2,1/2,3,0,9/2,-3/2
y=6,-6,3,-3,2,-2,1,-1
x=ay是整数
所以
a=2,a=1,a=3,a=0