设圆台内切球的半径为R，
则4πR²=144π，
解得R=6，
则圆台的高为12，
作出圆台的轴截面如下图所示：

∵圆台的下底面与上底面的半径之差为5，
故圆台的母线长为13，
则由切线长定理知，下底面与上底面的半径之和为13，
故圆台的上下底面半径分别为4，9，
则圆台的表面积S=π（4²+9²+13²）=266π，
圆台的体积V=

1

3

π（4²+9²+4×9）=

133π

3

．