已知两定点F1(0,-5),F2(0,5),曲线上的点P到F1,F2的距离之差的绝对值为6,求曲线的方程.
人气:105 ℃ 时间:2020-06-03 13:27:35
解答
由双曲线定义,点P的轨迹是以F1、F1为焦点的双曲线,∴2c=10,∴c=5.
∵|PF1-PF2|=6,∴2a=6,∴a=3,∴a^2=9.
∴b^2=c^2-a^2=25-9=16.
∴点P所在的曲线方程是:x^2/9-y^2/16=1.
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