设f
-1(x)是函数
f(x)=(2x−2−x)的反函数,则使f
-1(x)>1成立的x的取值范围为( )
A. (
,+∞)
B. (
−∞,)
C. (
,2)
D. [2,+∞)
人气:233 ℃ 时间:2020-05-22 09:35:39
解答
由题意设y=
(2
x-2
-x)整理化简得2
2x-2y2
x-1=0,
解得:
2x=y±∵2
x>0,∴
2x=y+,
∴x=log
2(y+
)
∴f
-1(x)=log
2(x+
)
由使f
-1(x)>1得log
2(x+
)>1
∵2>1,∴x+
>2
由此解得:x>
故选A.
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