利用正弦定理化简sin2A=sin2B+sin2C得：a2=b2+c2，∴△ABC为直角三角形，∵sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC，∴sinCcosB-cosCsinB=sin（C-B）=0，∵C-B=0，即B=C，则△ABC的形状为等腰直角三角形．故选...