由正弦定理有sinA/a=sinB/b=sinC/c=2R
所以sinA=2aR,sinB=2bR,sinC=2cR
因为sin²A+sin²B=sin²C
所以(2aR)²+(2bR)²=(2cR)²
即a²+b²=c²
所以三角形是直角三角形
如果不懂,祝学习愉快!