设声速是a (m/s),在相距10a (m)的A,B两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6秒,已知声强与距离_数学解答

设声速是a (m/s),在相距10a (m)的A,B两哨所,听到一炮弹的爆炸声,爆炸声的时间相差6秒,已知声强与距离

人气：397 ℃　时间：2019-11-05 22:01:16

解答

(i)建系（AB的中点为原点）,依题意,声强与距离的平方成反比,又爆炸声的时间相差6秒, 故||PA|— |PB|| = 6a, P点在一双曲线上,半焦距为|AB|/2 =5a, 实半轴长为3a,∴虚半轴长为4a,双曲线的方程为： ,(ii) ∴ , ∴|PA...