观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1②2×4-32=8-9=-1③3×5-42=15-16=-1④______…（1）请你按_数学解答

观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1
②2×4-3²=8-9=-1
③3×5-4²=15-16=-1
④______
…
（1）请你按以上规律写出第4个算式；
（2）把这个规律用含字母的式子表示出来；
（3）你认为（2）中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．

人气：279 ℃　时间：2019-08-17 22:46:33

解答

（1）第4个算式为：4×6-52=24-25=-1；（2）答案不唯一．如n（n+2）-（n+1）2=-1；（3）一定成立．理由：n（n+2）-（n+1）2=n2+2n-（n2+2n+1）=n2+2n-n2-2n-1=-1．故n（n+2）-（n+1）2=-1成立．故答案为：4×6-52=24...