31.已知点P(2,0),及⊙C:X^2+y^2-6x+4y+4=0,(1)当直线L过点P且与圆心C的距离为1时,求直线L的方程
(2)设过点P的直线与⊙C交与AB两点,当|AB|=4,求以线段AB为直径的圆的方程
人气:191 ℃ 时间:2020-04-22 22:57:45
解答
(x-3)^2+(y+2)^2=9
圆心C(3,-2)
若L斜率不存在,则垂直x轴,是x=2
圆心C到L距离=3-2=1,符合
若斜率存在,是y-0=k(x-2)
kx-y-2k=0
圆心C到L距离=|3k+2-2k|/√(k^2+1)=1
|k+2|=√(k^2+1)
k^2+4k+4=k^2+1
k=-3/4
kx-y-2k=0
所以有2条
x-2=0,3x+4y-6=0
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