已知函数f(t)的Fourier变换为F(ω)=π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)],求f(t)_数学解答

已知函数f(t)的Fourier变换为F(ω)=π[δ(ω+ω0)+δ(ω-ω0)],求f(t)

人气：319 ℃　时间：2020-07-01 10:44:10

解答

f(t)=cos(ω0*t).因为π*δ(ω+ω0)的逆傅里叶变换为0.5exp(-j*ω0*t),π*δ(ω-ω0)的逆傅里叶变换为0.5exp(j*ω0*t),所以f(t)=0.5exp(-j*ω0*t)+0.5exp(j*ω0*t)=cos(ω0*t).