若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围_数学解答

若f(x)=log2(x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))的定义域是R,求m的范围

人气：279 ℃　时间：2020-06-28 08:06:21

解答

由题意可知：x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)>0
即函数y=x2-4mx+4m2+m+1/(m-1)在定义域上恒大于零,与x轴无交点.
所以判别式：(4m)2-4[4m2+m+1/(m-1)]0
(m2-m+1) / (m-1)>0
而m2-m+1=（m-1/2)2+3/4>0恒成立
所以,m-1>0要成立,即,m>1