如图，在△ABC中，∠BAC=60°，线段BP、BE三等分∠ABC，线段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度数是_______数学解答

如图，在△ABC中，∠BAC=60°，线段BP、BE三等分∠ABC，线段CP、CE三等分∠ACB，那么∠BPE的度数是______．

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解答

设∠EBC=x，∠ECB=y．∵∠ABC+∠ACB=180°-60°=120°，即3x+3y=120°，∴x+y=40°．∵BP，BE三等分∠ABC，CP，CE三等分∠ACB，∴∠CBP+∠BCP=2x+2y=2（x+y）=80°．在△BCP中∵∠BPC=180°-∠CBP-∠BCP=180°-80°=...