若a=3+2*根号2,b=3-2*根号2,求a的平方*b-a*b的平方的值._数学解答

若a=3+2*根号2,b=3-2*根号2,求a的平方*b-a*b的平方的值.

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解答

a的平方*b-a*b的平方
=ab(a-b)
=(3+2√2)(3-2√2)[(3+2√2)-(3-2√2)]
=[3²-(2√2)²](4√2)
=（9-8）（4√2）
=4√2