1.(1) 当m-1=0时,原方程为一元一次方程,即m=1.
（2）m=1,原方程为一元一次方程,此时,方程为2x+4=0,x=-2.
2.（题目有点不是太清楚,是不是如下：c（x²+m）+b（x²-m）-2a√mx×x=0有两个相等的实数根）
证明：原式变形为（c+b）x²-2ax√m+m（c-b）=0
∵原方程有两个相等的实数根
∴(-2a√m)²-4（c+b）m（c-b）=0
4a²m-4m(c²-b²)=0
∵m＞0,则有c²=b²+a²
又a,b,c,分别为△ABC的三边长
∴△ABC是直角三角形
3.∵x²-4x+m-½=0有两个相等的实数根
∴△=（-4）²-4（m- ½）=0
即有m=4.5
∴x=（4±√△）/2=2,即两个实数根为2
4.对方程x²+mx+1=0,有X=（-m±√（m²-4））/2
对方程x²-x-m=0,有x=（1±√（1+4m））/（-2m）
∵方程x²+mx+1=0与方程x²-x-m=0只有一个相同的实数根,即x=X
则有,m=-1即为所求