原式=(1+x+x²)/(1-x)(1+x+x²)-3/(1-x³)
=(1+x+x²-3)/(1-x³)
=(x+2)(x-1)/(1-x)(1+x+x²)
=-(x+2)/(x²+x+1)
所以极限=-(1+2)/(1+1+1)=-1