如图所示，ab、cd为两条水平放置且相互平行的金属导轨，相距L，左右两端各连接一阻值为R的定值电阻，轨道中央有一根质量为m的导体棒MN垂直放在两轨道上，与两轨道接触良好，其它电阻不计，整个装置置于磁感应强度为B的匀强磁场中，棒MN在外力作用下做简谐振动，其振动周期为T，振幅为A，通过中心位置速度为v₀，则一个周期内外力做了多少功（　　）
A. 2m

v

20

B.

B2L2  v 20

R

T
C.

2B2L2 v 02

TR

D.

B2L2 v 02

2R

T