已知方程X的平方减2X减1等于0的两根为X(1),X(2),那么X(1)的平方加X(2)的平方等于多少?_数学解答

已知方程X的平方减2X减1等于0的两根为X(1),X(2),
那么X(1)的平方加X(2)的平方等于多少?

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解答

x^2-2x-1=0
x1+x2=2
x1x2=-1
(x1+x2)^2=4
（x1）^2+（x2）^2+2x1x2=4
（x1）^2+（x2）^2＋2×（－1）＝4
所以（x1）^2+（x2）^2＝4＋2＝6