设原来长方形菜地长为a米,宽为b米,则面积 ab 平方米,长和宽各增加5米后,得到面积为 （a+5）（b+5）=ab+5(a+b)+25 则增加的面积ab+5(a+b)+25 -ab=5(a+b)+25=105 得到：a+b+5=21 所以a+b=16 增加长和宽后,周长为 2（a+5）+2(b+5)=2(a+b)+20=2x16+20=52 （米） 答：这时长方形的周长是 52 米