实数m取何值时,关于x的方程x^2-(m-2)x+(m+3)=0的两根平方和最小?并求出这个最小值．推理和思路_数学解答

实数m取何值时,关于x的方程x^2-(m-2)x+(m+3)=0的两根平方和最小?并求出这个最小值．
推理和思路

人气：458 ℃　时间：2020-04-04 22:34:00

解答

设两根为x1,x2,
x1^2+x2^2
=(x1+x2)^2-2x1*x2
=(m-2)^2-2(m+3)
=m^2-10m-2
=(m-5)^2-27
当m=5时,最小值-27