函数f(x)是定义在(0+∞)上的增函数,且f(2)=1,对任意的实数x.y,f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.解不等式f(x_数学解答

函数f(x)是定义在(0+∞)上的增函数,且f(2)=1,对任意的实数x.y,
f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.解不等式f(x)+f(x-2)≤3 .

人气：360 ℃　时间：2019-08-21 21:23:32

解答

f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))因为f(2)=1,(xy)=f(x)+f(y)恒成立所以3=3f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=f(4)+f(2)=f(8)所以f(x)+f(x-2)=f(x*(x-2))≤3=f(8)又(x)是定义在(0+∞)上的增函数所以x*(x-2）≤8且定义域x>0,x-2>0所以解得2〈...