已知等腰△ABC的两边a和b满足a−4+b2-18b+81=0．求等腰△ABC的周长．_数学解答

已知等腰△ABC的两边a和b满足

a−4

+b²-18b+81=0．求等腰△ABC的周长．

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解答

∵

a−4

+b²-18b+81=0，
∴

a−4

+（b-9）²=0，
∴a-4=0，且b-9=0，
解得，a=4，b=9；
①当a=4为底边时，4+9+9=22；
②当a=4为腰长时，4+4＜9，不符合三角形三边之间的关系，须舍去．
综上所述，等腰△ABC的周长是22．