x→∞,则1/x→0
若t→0,则1-Cost=t^2/2
(这公式很常见的,具体怎么证明我忘了,但你应该学过)
所以x→∞,则1/x→0,1-Cos(1/x)=1/(2x^2)
即f（x）/[1-Cos(1/x)]=2
故f（x）是1-Cos(1/x)的1阶无穷小