当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的（） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小_其他解答

当x→0时,函数f(x)=ex-x-1是函数g(x)=x2的（） A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等阶无穷小
ex是e的x次方,x2是x的平方.

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解答

lim(x→0)(e^x-x-1)/x^2 (0/0,运用洛必达法则）
=lim(x→0)(e^x-1)/(2x) (运用等价无穷小代换）
=lim(x→0)x/(2x)
=1/2
所以是同阶无穷小