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数学
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如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形吗?说明理由.
人气:103 ℃ 时间:2019-08-21 02:52:56
解答
四边形EGFH是平行四边形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,OA=OC,
∴∠OAE=∠OCF,∠OEA=∠OFC,
∴△AOE≌△COF,
∴OE=OF,
∵G是OA的中点,H是OC的中点,
∴OG=
1
2
OA,OH=
1
2
OC,
∴OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
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如图,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交AD、BC于点E、F. 求证:OE=OF.
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