若正四棱台的高是12,两底面边长之差为10,全面积为512,则两底面边长分别为多少?（
人气：490 ℃ 时间：2019-12-13 05:43:18
解答
设上底为a,下底为b,高为h,斜高为h',
∵b-a=10,h=12,∴h'=√{h²+[(b-a)/2]²}=√[12²+(10/2)²]=13,
∵S全=a²+b²+4[(a+b)h'/2]=a²+(a+10)²+26(2a+10)=2a²+72a+360=512,
∴a²+36a-76=0,解得a=2或a=-38(舍去)
故a=2,b=12.
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