设上底为a,下底为b,高为h,斜高为h',
∵b-a=10,h=12,∴h'=√{h²+[(b-a)/2]²}=√[12²+(10/2)²]=13,
∵S全=a²+b²+4[(a+b)h'/2]=a²+(a+10)²+26(2a+10)=2a²+72a+360=512,
∴a²+36a-76=0,解得a=2或a=-38(舍去)
故a=2,b=12.