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数学
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数列{a
n
}的通项公式
a
n
=5×(
2
5
)
2n−2
−4×(
2
5
)
n−1
,数列{a
n
}的最大项为第x项,最小项为第y项,则x+y等于( )
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
人气:409 ℃ 时间:2020-05-13 05:12:23
解答
∵
a
n
=5×(
2
5
)
2n−2
−4×(
2
5
)
n−1
,
设(
2
5
)
n-1
=t,则t是关于n的减函数,t∈(0,1],
a
n
=5
t
2
−4t
对称轴为t=
2
5
的二次函数,
分析可得t=1时,即当n=1时,a
n
取得最大值,
t=
2
5
时,即当n=时,a
n
取得最小值,
∴x=1,y=2,x+y=3
故选A
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