∵cosB＝

4

5

∴sinB=

3

5

 且B为锐角
（I）∵b=2，a=

5

3

由正弦定理可得，

b

sinB

＝

a

sinA

∴sinA＝

asinB

b

＝

5 3 × 3 5

2

＝

1

2

∵a＜b∴A＜B
∴A=30°
（II）由cosB＝

4

5

，b=2
利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB
∴4+

8

5

ac＝a2+c2≥2ac
从而有ac≤10
∴S△ABC＝

1

2

acsinB＝

3

10

ac≤3
∴△ABC面积的最大值为3