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数学
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
人气:252 ℃ 时间:2019-08-17 23:51:30
解答
证明:∵AB=BC=CA,
∴△ABC为等边三角形,
∴∠BAC=∠C=60°,
在△ABE和△CAD中
AB=AC
∠BAC=∠C
AE=DC
∴△ABE≌△CAD(SAS),
∴∠ABE=∠CAD,
∵∠BPQ=∠ABE+∠BAP,
∴∠BPQ=∠CAD+∠BAP=∠CAB=60°,
∵BQ⊥AD
∴∠BQP=90°,
∴∠PBQ=30°,
∴BP=2PQ.
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如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
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已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P, 求证:BP=2PQ.
如图,在△ABC中,已知AB=BC=CA,AE=CD,AD与BE交于点P,BQ⊥AD于点Q,求证:BP=2PQ.
在正三角形ABC中,点D、E分别在BC、AC上,且AE=CD,AD和BE交于P,BQ⊥AD于Q,求证:BP=2PQ
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