提提数学的提提啊07图7矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少_数学解答

提提数学的提提啊07
图7
矩形两条对角线相交成的锐角为60°,矩形的较短变长为8cm,求（1）对角线长是多少?（2）较长的边长是多少?（3）矩形的面积是多少?

人气：338 ℃　时间：2020-07-01 09:39:58

解答

1、
假设AD则角AOD=60度
矩形的对角线相等
所以AC=BD
AO=AC/2
DO=BD/2
所以AO=DO
角AOD=60度
所以三角形AOD是等边三角形
所以AO=DO=AB=8
所以AC=BD=16cm
2、
过O做OE垂直AB
等边三角形则角DAO=60
角OAE=30度
则直角三角形OAE中,30毒的对边OE=1/2AO=4
所以AE=√(OA²-OE²)=4√3
所以AB=2AE=8√3cm
3、
S=AD*AB=64√3