求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数. 会加分求!求证:不论x取任何实数_数学解答

求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数. 会加分求!
求证:不论x取任何实数.多项式-2x的四次方+12x的三次方-18x的²都不会是正数
会加分= =

人气：283 ℃　时间：2019-08-18 07:18:55

解答

-2x^4+12x³-18x²
=x²(-2x²+12x-18)
=-2x²(x²-6x+9)
=-2x²(x-3)²
<=0
证毕最后一步是＜＝3?还是什么.<=0因为 2x²>=0(x-3)²>=0所以 -2x²×(x-3)²<=0所以无论x为何值这个式子都<=0