已知点C是线段AB上的一点,点D是线段BC的中点,图中所有线段的长度之和为23,连接上面问题:线段AC的长度与线段BC的长度都是正_数学解答

已知点C是线段AB上的一点,点D是线段BC的中点,图中所有线段的长度之和为23,
连接上面问题:线段AC的长度与线段BC的长度都是正整数,求线段AC的长.

人气：365 ℃　时间：2019-08-19 23:13:47

解答

A----------C-----D------B
设AC=X,BC=Y,则有：CD=BD=Y/2
所以有：AC+AD+AB+CD+CB+DB=23
即：x+(x+y/2)+(x+y)+y/2+y+y/2=23
3x+3.5y=23
6x+7y=46
因为X、Y都是正整数,所以有：
X=3；Y=4
即AC的长是3