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数学
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设（1+x）
8
=a
0
+a
1
x+…+a
8
x
8
，则a
0
，a
1
，…，a
8
中奇数的个数为______．
人气：414 ℃ 时间：2020-09-23 22:51:31
解答
由（1+x）
8
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
8
x
8
．
可知：a
0
，a
1
，a
2
…a
8
均为二项式系数，
依次是c
8
0
，c
8
1
，c
8
2
…c
8
8
．
∵C
8
0
=C
8
8
=1，C
8
1
=C
8
7
=8，C
8
2
=C
8
6
=28；C
8
3
=C
8
5
=56；C
8
4
=70
∴a
0
，a
1
，a
2
…a
8
中奇数只有a
0
，a
8
两个
故答案为：2．
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