如图，直线y=k1x+b与双曲线y＝k2x只有一个交点M（-2，4），且直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，MD垂直平分线段OA，_数学解答

如图，直线y=k₁x+b与双曲线y＝

只有一个交点M（-2，4），且直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，MD垂直平分线段OA，垂足为D，试分别求出直线和双曲线所对应的函数关系式．

人气：331 ℃　时间：2019-08-21 17:32:23

解答

把M（-2，4）代入y＝

得k₂=-2×4=-8，
所以双曲线所对应的函数关系式为y=-

；
∵MD垂直平分线段OA，
∴AO=2OD=4，OB=2DM=8，
∴A点坐标为（-4，0），B点坐标为（0，8），
把A（-4，0），B（0，8）代入y=k₁x+b

−4k1+b＝0

b＝8

，解得

k1＝2

b＝8

，
∴直线的解析式为y=2x+8．