A、y=-x即表示x与y互为相反数，故本选项正确；
B、例如（-1，1），就符合抛物线的解析式y=x²，故本选项正确；
C、当该点坐标为（0，0）时，该点就在直线y=x上，故本选项正确；
D、因为xy=1，所以x和y同号，该点不在双曲线xy=1上，故本选项错误．
故选D．