已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的焦距为2倍根号3,离心率二分之根号3,问_数学解答

已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的焦距为2倍根号3,离心率二分之根号3,
问[1],求椭圆方程.[2.]设过椭圆顶点B（0,b)斜率为k的直线交椭圆于另一点D,交x轴于点E,且|BD|,||BE|,|DE|成等比数列,求k²的值

人气：389 ℃　时间：2020-06-15 09:04:31

解答

(1)2c=2√3,c/a=e=√3/2∴c=√3,a=2,b=1椭圆方程：x²/4+y²=1①(2)等比数列：BE²=BD*DE∴DE/BD=(√5－1)/2B(0,b)=B(0,1)直线BD：y=kx+1②E(－1/k,0)∴BD=2√(1+k²)/(√5－1)|k|联立①②得(4k...DE/BD=(√5－1)/2请解释一下此步骤黄金分割BE/BD=(√5－1)/2