一题概率论题···设ABC为三事件且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=p(BC)=0,P(AC)=1/8,则ABC_数学解答

一题概率论题···
设ABC为三事件且p(A)=p(B)=p(C)=1/4,p(AB)=p(BC)=0,P(AC)=1/8,则ABC中至少有一个发生的概率为~
请给出过程哈···

人气：198 ℃　时间：2020-02-03 15:13:34

解答

ABC至少有一个发生=A+B+C-AB-BC-AC+ABC这是容斥原理,所以P(ABC至少发生一个）=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(AC)-P(BC)+P(ABC)因为P(ABC)=P(AB)+P(C)-P(AB or C)=P(C)-P(C)=0soanswer=1/4+1/4+1/4-1/8=5/8...