∵CD是△ABC的中线，AC=3cm，BC=4cm，
∴AD=BD，
∵C_△ACD=AC+AD+CD=3+AD+CD，
C_△BCD=BC+BD+CD=4+BD+CD，
∴C_△BCD-C_△ACD=4+BD+CD-3-AD-CD=1（cm）．
故答案为：1．