已知(x-y)²=8,xy=2,x⁴+y⁴=?_数学解答

已知(x-y)²=8,xy=2,x⁴+y⁴=?

人气：115 ℃　时间：2020-09-30 21:57:16

解答

x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2*y^2=(x^2+y^2-2xy+2xy)^2-2x^2*y^2
=[(x-y)^2+2xy]^2-2(xy)^2
=(8+2*2)^2-2*2^2
=144-8
=136