用参数方程设x=cosa-2,y=sina (1)P点到直线3x+4y+12=0的距离为 |3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|
人气:245 ℃ 时间:2019-10-23 13:50:31
解答
是直线外一点P的坐标的参数方程吗?如果是,是不是求最小值/最大值呢?如果是,下面解之.
方法①:既然你写出了式子:
|3(cosa-2)+4sina+12|/√(3^2+4^2)=|3cosa+4sina+6|/5
=|5sin(a+b)+6|/5 其中tanb=3/4
sin(a+b) 范围是-1到1 距离的最小值是1/5 和11/5
方法②:由参数方程知,是圆 (x+2)²+y²=1
圆上的点到直线的距离最小值和最大值,是通过圆心作直线的垂线,先求出圆心到直线的距离,然后加半径是最大值,减半径是最小值.
这样(-2,0)到直线的距离是
|-6+12|/5=6/5
加半径是11/5 减半径是1/5
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