不存在.
多边形的内角与它的外角之和是180度,如果内角是外角的四分之一,也就是相当于五个内角等于180°,每个内角为180/5=36°.表面看来它是存在的,但是每个角都是36°的图形是无法画出来的,是不可能存在的.
多边形的边越多,那么每个内角的平均度数就越大.如三角形平均值为60度,四边形为90度,五边形为108度……依次类推,此图形不存在.