f(z)=z的共轭复数除以z,问f(z)的解析情况?为什么在任何点都不解析
人气:106 ℃ 时间:2020-06-23 01:35:33
解答
f(x+yi)=(x-yi)/(x+yi)=(x²-y²-2ixy)/(x²+y²)U=(x²-y²)/(x²+y²) V=-2xy/(x²+y²)U对x的偏导数为4xy²/(x²+y²)²V对y的偏导数为-2(x²-y...当2(x²-y²)=4xy²时,不就相等了还需要一个条件U对y的偏导数等于-( V对x的偏导数)U对y的偏导数为-4x²y/(x²+y²)² V对x的偏导数为-2(x²-y²)/(x²+y²)² 还需要 -4x²y=2(x²-y²)联合条件2(x²-y²)=4xy²满足C-R条件只有x=y=0 但x=y=0 不能套用上面那些 偏导数了 (这些 偏导数在x=y=0 处极限 不存在)在零点,实际上f(z)是没有定义的从y轴方向逼近零点过程 中f(z)=-1从x轴方向逼近零点过程 中f(z)=1
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